يشغل حاليا منصب رئيس مجلس ادارة البنك التجاري الكويتي.

تمتد مسيرة عمله لأكثر من 45 عاما أمضى معظمها في الخدمة العامة. وتَركَّزَ عملهُ في ثلاث قطاعات رئيسية، هي التنمية الاجتماعية والاقتصادية، وصناعة النفط، والتمويل.

شغل سابقا منصب وكيل وزارة مساعد لشئون التخطيط في وزارة التخطيط، قبل أن يتم تعيينه عضوًا في المجلس الأعلى للتخطيط، ولاحقا وزيراً للتخطيط ووزير الدولة للتنمية الإدارية.

كما شغل سابقا منصب نائبً محافظ بنك الكويت المركزي.

شارك خلال مسيرة عمله في العديد من المشاريع البحثية  المتعلقة بشئون التنمية في الكويت. ومن هذه المشاريع مع مؤسسات مثل معهد ستانفورد للأبحاث Stanford Research Institute ومعهـد ماساتشوستس للتكنــولوجيا Massachusetts Institute of Technology، ومعهد الكويت للأبحاث العلميــــة ، وحـــــدة المعلومات الاقتصاديــــة  Economist Intelligence Unit  بالمملكة المتحدة والبنك الدولي.

عمِل السيد الموسى في قطاع النفط من عام 1984 حتى عام 1992 كمدير إدارة التدقيق الداخلي المركزية في مؤسسة البترول الكويتية. ومن ثم تم تعيينه عضوًا في مجلس إدارة مؤسسة البترول الكويتية من عام 1993 حتى عام 1998.

بالنسبة لقطاع التمويل، تم انتخاب السيد الموسى في مجالس إدارات شركات استثمار وبنوك داخل الكويت وخارجها منذ عام 1974 حتى الآن.